本摘要包含《托马斯微积分》第 0~4 章，省略了一些难度较高的、OI 中应该不需要的小节。

预备知识

一对一函数

反函数

对数

三角函数

参数曲线，参数方程

极限和连续

普通极限

非正式定义

正式定义

性质

求值

单侧极限

定义

性质

与无穷有关的极限

定义

性质

求值

渐近线 & 终极形态

定义

求值

连续

定义

判定

性质

斜率 & 切线

变化率 & 导数

导数

普通导数

定义

性质

求值

单侧导数

高阶导数

参数曲线的斜率

此处略过 P209 下半部分 ~ P226 上半部分。

导数的应用

求极值

定义

性质

求值

罗尔定理与中值定理

微分方程

求函数形状

定义

性质

此处略过 P280 下半部分 ~ P338。

积分

不定积分

定义

性质

求值

定积分

定义

性质

求值